y軸回転体の公式（バームクーヘン分割？）

y軸回転体の公式（バームクーヘン分割？）

V=2π∫xf（x）dx とか あとは傘型分割の公式とかありますよね？ そこらへんって入試にいきなり持ち込んで大丈夫なのですか？ 志望大学は東大です。 簡易に定積分で体積が求まる訳を書いたほうがいいのですかね？ そのレベルの大学であれば例えばバームクーヘンなら円筒の層を切り開いた直方体のなめらかな足し合わせであるので語らなくてもいい気がしますが… 教科書にない公式の使用法の相場がわかんないです。